En raison de sa morphologie particulière, le teckel est plus sensible à certains problèmes de santé, notamment ceux liés à la colonne vertébrale. La maladie des disques intervertébraux (IVDD) est une affection courante chez cette race, due à la longueur de son dos par rapport à la taille de ses pattes. Pour cette raison, il est essentiel de prendre certaines précautions, comme éviter les sauts trop fréquents ou les montées d'escaliers répétées.
Côté entretien, le teckel à poil court nécessite peu de soins en dehors d'un brossage occasionnel. Les teckels à poil long et à poil dur, en revanche, demandent un peu plus d'attention pour éviter les nœuds et maintenir un pelage sain.